Học toán được cái gì?

 Bằng cấp Toán học mang lại lợi ích gì?
Dĩ nhiên là các kỹ năng tính toán rồi, bạn cần gì phải thắc mắc chứ.
Thực ra, theo trang web của Khoa Toán ĐH Warwick, thì bạn không chỉ có được những kỹ năng tính toán mà còn đạt được một số kỹ năng thiết yếu khác nữa.
Những kỹ năng về toán học
Là một sinh viên toán học, bạn sẽ học tất cả những môn chính của toán học hiện đại: đại số, giải tích, hình học, thống kê và toán ứng dụng. Trong toàn khóa học này, bạn sẽ được học:

• Ngôn ngữ toán học và các qui tắc lập luận.
• Cách phát biểu một mệnh đề toán học chính xác.
• Cách chứng minh một giả thuyết toán học đúng hoặc sai.
• Cách rút trích ý một bài toán trong sách.
• Cách sử dụng toán học để miêu tả thế giới tự nhiên.

Những kỹ năng Phân tích
Một khi đã có bằng cấp về toán học, bạn sẽ không bao giờ chấp nhận việc lập luận hời hợt. Toán học mang lại cho bạn khả năng:

1. Suy nghĩ mạch lạc
2. Lưu ý đến từng chi tiết
3. Làm chủ những ý tưởng chính xác và phức tạp
4. Lập luận phức tạp
5. Xây dựng những lý lẽ lô-gíc và chỉ ra nhưng lý lẽ phi lô-gíc

Các kỹ năng giải quyết vấn đề
Bạn sẽ được giao cho vô số những bài toán để giải quyết trong suốt khóa học. Trải nghiệm này sẽ giúp bạn:

1. Hệ thống một vấn đề bằng những lý lẽ chính xác, nhận dạng được những vấn đề then chốt
2. Trình bày một giải pháp rõ ràng, đưa ra những giả định rõ ràng
3. Hiểu thấu một vấn đề khó bằng cách nhìn vào những trường hợp đặc biệt hoặc những vấn đề phụ
4. Linh hoạt và tiếp cận cùng một vấn đề bằng nhiều quan điểm khác nhau
5. Đối phó với vấn đề một cách tự tin, ngay cả khi chưa có giải pháp rõ ràng
6. Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần

Các kỹ năng tìm tòi
Trong quá trình học, thỉnh thoảng bạn sẽ lâm vào tình huống cố gắng hiểu được những bài toán có vẻ quá khó và cố giải quyết những vấn đề mà thoạt đầu tưởng chừng như không thể. Bạn có thể được giao viết những bài luận và những dự án khiến bạn phải tự mình tìm hiểu một phạm trù toán học mà bạn chưa biết gì. Việc này sẽ biến bạn thành một nhà điều tra nghiệp dự, lần theo tiếng gọi của thông tin và nguồn cảm hứng. Bạn sẽ có những trải nghiệm:

1. Tra cứu các ghi chép về bài giảng, giáo trình, cũng như sách tham khảo
2. Xới tung thư viện
3. Tìm kiếm các nguồn thông tin tham khảo
4. Rút tỉa thông tin từ mọi nhà toán học mà bạn gặp (những sinh viên khác, sinh viên đã tốt nghiệp, người hướng dẫn và những giảng viên)
5. Tư duy

Các kỹ năng trao đổi thông tin
Một bằng cấp toán học sẽ phát triển khả năng nắm bắt và trao đổi ở mức độ cao những thông tin chuyên môn. Trong quá trình nghe giảng, bạn sẽ được yêu cầu sắp xếp và lưu trữ một khối lượng lớn thông tin toán học ở dạng nói cũng như viết. Những bài tập về nhà, và bất cứ bài luận hay dự án nào mà bạn thực hiện, cũng sẽ đòi hỏi sự trình bày mạch lạc theo ngôn ngữ toán học. Trong quá trình được kèm cặp, bạn sẽ tham gia trao đổi những ý kiến về toán học với người giám sát của mình và những sinh viên cùng khóa. Bạn còn tham gia thảo luận các vấn đề toán học qua việc đối thoại với các giảng viên và sinh viên cùng khóa. Ở những năm cuối, bạn có thể có cơ hội giảng dạy những sinh viên chưa tốt nghiệp khác. Qua những trải nghiệp này, bạn sẽ học được cách:

1. Lắng nghe hiệu quả
2. Viết tốt các vấn đề toán học
3. Viết luận và báo cáo
4. Thuyết trình một vấn đề toán học trước cả nhóm

Các kỹ năng vi tính
IT là từ viết tắt của Information Technology (công nghệ thông tin), bao hàm nghĩa “bất cứ thứ gì có liên quan đến máy vi tính”. Trong suốt quá trình học, bạn sẽ được quyền sử dụng các tiện ích công nghệ thông tin của trường. Bạn sẽ được:

1. Sử dụng e-mail và truy cập internet
2. Học một ngôn ngữ lập trình
3. Giải quyết các vấn đề bằng phần mềm toán học
4. Học kỹ năng soạn thảo văn bản, kể cả ở dạng chữ viết thong thường và dạng ký hiệu toán học

Những thói quen làm việc tốt
Để trở thành một sinh viên toán học thành công, bạn sẽ phải:

1. Tỉ mỉ và chịu khó trong công việc
2. Tổ chức tốt thời gian biểu và đúng hạn
3. Làm việc dưới áp lực, đặc biệt là khoảng thời gian gần kỳ thi
4. Làm việc độc lập mà không cần giáo viên hỗ trợ thường xuyên
5. Hợp tác với những sinh viên khác để giải quyết các vấn đề chung

Những nét tính cách hữu ích
Một giáo sư toán học từng nói với mỗi lứa sinh viên sắp vào năm nhất rằng bằng cấp toán học sẽ thay đổi họ suốt cả cuộc đời. Vật lộn thành công với những ý tưởng khó hiểu và các vấn đề khó giải quyết sẽ tạo nên:

1. Tính quả quyết
2. Tính kiên trì
3. Tính sáng tạo
4. Sự tự tin
5. Tính thận trọng trong tư duy

Đây là bài viết trên blog của GS Nguyễn Tiến Dũng. Bản gốc Tiếng Anh mọi người có thể tham khảo tại đây.
Kho sách toán: http://vnmath.com